集合とは
集合はWikipediaによると
数学における集合とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (要素) という。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88
とあります。これだけではイメージがつきにくいですよね。集合に関する簡単な問題例を見ていきましょう。
問題例
簡単な問題例を紹介します。
Q. 次に示す集合を\(A\)とする。集合\(A \cap \mathbb{Z}\)をすべての要素を書き並べて表せ。ただし、\(\mathbb{R}\)は実数全体からなる集合、\(\mathbb{Z}\)は整数全体からなる集合を表す。
$$A=\{\: x \in \mathbb{R} \: | \: x^2 \le 10 \: \}$$
イメージはできましたか?解答は最後に!
おすすめの解説サイト
続いておすすめの解説サイトを紹介していきます。
スマナビング!
集合の説明を簡単な具体例を交えて解説。

武内@筑波大
集合について重要な事柄を簡単にまとめている。
同志社大講義資料
線形代数でよくみる集合を記載。
神奈川大講義資料(PDFファイル)
集合の基礎を教科書的に解説。文字が多いがわかりやすくおすすめ。ちょっとした例題もあり。
1.5 ユークリッド空間における和とスカラー倍
http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/linear_alg/linear_alg_2017_02_28.pdf#page=10
14.1 集合の包含関係
http://www.math.kanagawa-u.ac.jp/mine/linear_alg/linear_alg_2017_02_28.pdf#page=91
レポート問題の解答のために
信州大問題集(PDFファイル)
論理・命題・集合・写像についての問題集
多くの問題を掲載。後半には詳しい解答解説もありおすすめ。
http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/set/set_mondai_20110208.pdf
最後に
例題として紹介した問題の答えは
$$(A \cap \mathbb{Z})=\{ -3, -2, -1 , 0, 1 ,2 ,3 \}$$
でした。解けましたか~?
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