集合 | 単位サポート

集合とは

集合はWikipediaによると

数学における集合とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (要素) という。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88

とあります。これだけではイメージがつきにくいですよね。集合に関する簡単な問題例を見ていきましょう。

簡単な問題例を紹介します。

Q. 次に示す集合を$A$とする。集合$A \cap \mathbb{Z}$をすべての要素を書き並べて表せ。ただし、$\mathbb{R}$は実数全体からなる集合、$\mathbb{Z}$は整数全体からなる集合を表す。

$$A=\{\: x \in \mathbb{R} \: | \: x^2 \le 10 \: \}$$

イメージはできましたか？解答は最後に！

続いておすすめの解説サイトを紹介していきます。

集合の説明を簡単な具体例を交えて解説。

集合について重要な事柄を簡単にまとめている。

線形代数でよくみる集合を記載。

集合の基礎を教科書的に解説。文字が多いがわかりやすくおすすめ。ちょっとした例題もあり。

1.5 ユークリッド空間における和とスカラー倍

14.1 集合の包含関係

論理・命題・集合・写像についての問題集

多くの問題を掲載。後半には詳しい解答解説もありおすすめ。

例題として紹介した問題の答えは

$$(A \cap \mathbb{Z})=\{ -3, -2, -1 , 0, 1 ,2 ,3 \}$$

でした。解けましたか～？

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